🎶 Ta-ta-tara-ta-ta-ta-taaa…
Quando parte la sigla dei Simpson, sappiamo che tutto può succedere. Cambia ogni volta: la lavagna, il divano, il sassofono di Lisa. È sempre la stessa… ma ogni volta è diversa.
Ecco, questa sensazione di familiarità che però ci sorprende è molto simile a quella che si prova quando ci si imbatte in un paradosso statistico: tutto sembra coerente, finché non lo è più. E ci accorgiamo che dietro i numeri ci sono storie che non stiamo raccontando bene.
In questo articolo ti porto a scoprire due mind-twister che hanno il potere di ribaltare la nostra comprensione della realtà: il Paradosso di Simpson e il Paradosso di Monty Hall. Due casi apparentemente semplici, ma illuminanti per chi lavora con i dati, l’intelligenza artificiale, o semplicemente vuole prendere decisioni migliori.
Immagina di star analizzando il rapporto tra esercizio fisico e livello di colesterolo. Con sorpresa, scopri che le persone che si allenano di più… sembrano avere più colesterolo.
Assurdo, vero? Ma aspetta. Quando dividi i dati per fasce d’età, scopri che in ogni gruppo, fare esercizio abbassa il colesterolo.
Benvenuto nel Paradosso di Simpson: quando una tendenza presente nei sottogruppi scompare o si inverte nei dati aggregati.
Nel 1973, l’Università di Berkeley fu accusata di discriminazione di genere: sembrava che le donne venissero ammesse molto meno degli uomini.
Ma analizzando i dati per dipartimento, si scoprì che in molti casi le donne avevano tassi di ammissione più alti.
Il motivo? Le donne tendevano a candidarsi a dipartimenti più competitivi, con meno posti disponibili.
L’apparente discriminazione era un effetto aggregato.
Secondo Judea Pearl, per risolvere il Paradosso di Simpson non basta fare “più grafici”. Dobbiamo:
| TIPO | SCHEMA | COSA FA |
| Confondente | X ← C → Y | Crea correlazioni spurie tra X e Y |
| Collider | X → C ← Y | Se lo controlliamo, creiamo correlazioni spurie |
Judea Pearl
“Il Paradosso di Simpson non è un problema della statistica, ma della mancanza di chiarezza causale.” –
È bad per uomini, bad per donne, ma… good overall?!
Sì, perché se partizioni male i dati senza considerare le variabili causali, la media può ingannare.
Quiz televisivo. Tre porte. Dietro una c’è un’auto, dietro le altre due, capre 🐐.
Scegli una porta. Il conduttore, che sa tutto, ne apre una con una capra. Ti chiede: “Vuoi cambiare scelta?”
Molti dicono: “No, ormai è 50/50.”
❌ Sbagliato.
Cambia sempre.
Questo paradosso fu reso celebre da Marilyn vos Savant. Ricevette migliaia di lettere indignate (anche da professori!). Ma la matematica aveva ragione.
Il Monty Hall non è solo un gioco. È un esempio perfetto di come il nostro cervello odia ragionare in termini probabilistici.
Pensiamo: “Ho tolto un’opzione → le altre due sono uguali.”
Nope.
È lo stesso meccanismo che ci fa pensare che una macchina ci stia seguendo, solo perché gira per tre volte nella nostra stessa direzione.
Spoiler: probabilmente non ti sta seguendo. Ma il tuo cervello ama trovare pattern e intenzioni anche dove non ci sono.
Questi paradossi sono un invito a rallentare.
A chiederci non solo “Cosa mostrano i dati?”, ma anche “Perché?”
Come nella sigla dei Simpson, ciò che sembra familiare può nascondere una svolta inattesa.
Serve attenzione.
E il coraggio di ammettere che i numeri, da soli, non bastano.
🎶 Ta-ta-tara-ta-ta-ta-taaa…
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